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 Es la consecución de los máximos y mínimos relativos de una función, sometida a ciertas restricciones. Para poder así calcular con mayor precisión cuál serán las medidas por ejemplo, radio y altura de un refrigerador y que contiene cierto volumen. Pueden resolver diversos problemas que surgen en la fabricación, producción, pedidos, etc. esto para conseguir un incremento de unidades y conseguir el beneficio máximo. Una vez que consigue optimizar se puede tener los extremos relativos mediante una derivada de una función e igualándola a 0. Consecuente tiene una derivadas que de puede resolver, las soluciones son los candidatos para practicar.  Por ejemplo, calcular las dimensiones del rectángulo de mayor are y de perímetro constante e igual a 48 m. Nos pide un largo x y el ancho y La función a optimizar es Área: X*Y Se debe poner en una sola, se busca una relación entre ellas, el perímetro es de 48, es decir: 2X+2Y:48 Luego se reduce  2Y:48-2X y:24 y X la igualan a 0 24-2X:0 es decir x:1

Cálculo de máximo y  mínimo Frecuentemente nos encontramos con la necesidad de optimizar funciones para resolver problemas. Por ejemplo, para construir una granja rectangular utilizando el mínimo de cerca, necesitamos expresar el perímetro de la granja como una función y encontrar su mínimo.  O igual, puede ser que tengamos una cantidad de cerca y deseemos construir la granja que tenga a mayor superficie. En ambos casos necesitamos optimizar (minimizar o maximizar) una cantidad en función de otra. La cuestión que nos ocupa ahora es calcular el máximo o el mínimo de una función. Nosotros sabemos que la derivada nos dice cómo se comporta localmente una función, es decir, su está creciendo o decreciendo. Cuando la derivada de la función en un punto es positiva, la función está creciendo en ese punto, y cuando la derivada es negativa, está decreciendo. Un Máximo Local es un punto de la función donde ésta cambia de creciente a decreciente, es decir, aquellos puntos altos de la gráfica. Un