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 Integración por potencias por funciones trigonométricas La primera regla se refiere a las integrales de las funciones trigonométricas básicas: seno, coseno y tangente. Estas integrales tienen fórmulas específicas que se utilizan para simplificar los cálculos. A continuación, se muestran las fórmulas básicas de integración trigonométrica: – Integral del seno: ∫sin(x)dx = -cos(x) + C – Integral del coseno: ∫cos(x)dx = sen(x) + C – Integral de la tangente: ∫tan(x)dx = -ln|cos(x)| + C Estas fórmulas se utilizan para encontrar la integral de una función trigonométrica específica. Es importante recordar que siempre debes agregar una constante de integración (C) al final de la integral. La segunda regla se aplica a las integrales de funciones trigonométricas compuestas, donde una función trigonométrica está dentro de otra función. Para integrar estas funciones, se utilizan sustituciones trigonométricas. A continuación, se muestra un ejemplo de una sustitución trigonométrica común: – Integ

  Integración por fracciones parciales La integración por fracciones parciales es un método que permite integrar funciones racionales a partir de transformar la función original en una suma de fracciones más sencillas, esto con el fin de poder integrar dichas fracciones con procedimientos o métodos mas simples o directos. El método de fracciones parciales es usado para integrar funciones racionales de la siguiente forma: ∫ � + 2 ( � − 1 ) ( � − 3 ) � � ∫                                                                ∫ ∫ ( x − 1 ) ( x − 3 )         ∫       x + 2 ​ 1. Descomponer a la función racional en sus fracciones parciales 2. Forma una integral con cada fracción parcial La integral de la suma de fracciones es igual a la suma de las integrales de cada fracción. 3. Usamos la integral estándar   ∫ 1 � = ln ⁡ ( � ) + � ∫ x 1 ​ = ln ( x ) + c  y la regla de la cadena. Descomposición de fracciones propias en suma de fracciones simple Para la descomposición de una fracción propia   a una

 Integración por partes Cuando el integrando está formado por un producto (o una división, que podemos tratar como un producto) se recomienda utilizar el método de integración por partes que consiste en aplicar la siguiente fórmula: Esta es la regla de integración por partes. La recomendación para no confundirte con las definiciones que hagas para el cálculo de la integral por partes es que elabores una tabla con los valores de  ,  ,   y  . Cuando tengas la tabla completa, sigue sustituir estos valores en la regla de integración por partes, y después de calcular la integral, simplificar el resultado hasta donde sea posible. Ejercicio de fácil memorización U n  D ía  V i  U na  V aca sin cola  V estida  D e  U niforme o también u n  d ía  v i  u na  v aca sin cola  v estida  d e  u nicornio En realidad, hay muchas otras frases que ayudan a recordar la integración por partes. La clave en este caso sería recordar, además de la frase, dónde va el signo igual y que "sin cola" sign